剑指 Offer 11. 旋转数组的最小数字

题目描述

把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。

给你一个可能存在 重复 元素值的数组 numbers ，它原来是一个升序排列的数组，并按上述情形进行了一次旋转。请返回旋转数组的最小元素。例如，数组 [3,4,5,1,2] 为 [1,2,3,4,5] 的一次旋转，该数组的最小值为 1。

注意，数组 [a[0], a[1], a[2], ..., a[n-1]] 旋转一次 的结果为数组 [a[n-1], a[0], a[1], a[2], ..., a[n-2]] 。

示例 1：

输入：numbers = [3,4,5,1,2]
输出：1

示例 2：

输入：numbers = [2,2,2,0,1]
输出：0

提示：

• n == numbers.length
• 1 <= n <= 5000
• -5000 <= numbers[i] <= 5000
• numbers 原来是一个升序排序的数组，并进行了 1 至 n 次旋转

解题

方法 1：

它只翻转了一次，且原来是省序数组

• 从下标 1 遍历到 numbers.size() - 2，如果遇到当前元素 < 后一个元素，则返回后一个元素（即翻转点）
• 遍历完没有返回，则说明没有移动，就是第一个元素

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        for ( int i = 0; i < numbers.size() - 1; i++ ) {
            if ( numbers[i] > numbers[i + 1] ) return numbers[i + 1]; 
        }

        return numbers[0];
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(N) ： 遍历数组，使用 O(N) 时间。

• 空间复杂度 O(1) ： 使用 O(1) 额外空间。

方法 2：

二分法：https://leetcode.cn/problems/xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-zi-lcof/solutions/102826/mian-shi-ti-11-xuan-zhuan-shu-zu-de-zui-xiao-shu-3/

class Solution {
public:
    int minArray(vector<int>& numbers) {
        int l = 0, r = numbers.size() - 1;
        while ( l <= r ) {
            int mid = l + (r - l) / 2;
            if ( numbers[mid] > numbers[r] ) l = mid + 1;
            else if ( numbers[mid] < numbers[r] ) r = mid;
            else r = r - 1;
        }

        return numbers[l];
    }
};

复杂度分析：

• 时间复杂度 O(log2N) ： 在特例情况下（例如 [1,1,1,1] ），会退化到 O(N)。

• 空间复杂度 O(1) ： 使用 O(1) 额外空间。

写在最后

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希望你读完有所收获～

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